Een modelcrisis

PT, 7 maart 2009

 

 

>> Home <<

 

Modellen schieten tekort

‘Tot de modellen beter worden – als dat al gebeurt – lijkt er niets anders op te zitten dan vaker te vertrouwen op common sense.’ Aldus een artikel in NRC-Handelsblad.[1] In verband met de huidige kredietcrisis wijzen vanuit diverse hoeken beschuldigende vingers in de richting van ‘de modellen’. De economische wetenschap heeft als voorspellende wetenschap gefaald. Al zijn fraaie modellen ten spijt heeft de econoom de ingrijpendheid van de huidige financiële crisis niet kunnen voorspellen.

 

Naast de kredietcrisis moet er dus nog een crisis bezworen worden, en wel in de economische wetenschap. In het genoemde artikel komen drie deskundigen aan het woord die een mogelijke oplossingsrichting hiervoor aandragen.

Jelle Ritzerveld, van oorsprong sterrenkundige, meent dat we moeten zorgen voor veel meer data over het menselijke gedrag. De voorspellende economische modellen zijn vooral gebaseerd op gebeurtenissen die meer dan eens voorkomen – in de woorden van Nassim Taleb de ‘witte zwanen’. Maar het zijn juist de onwaarschijnlijke gebeurtenissen, de ‘zwarte zwanen’, die de wereldeconomie zo onverwacht en ingrijpend kunnen ontregelen. Wanneer we meer weten over het menselijke gedrag in onwaarschijnlijke situaties, worden de modellen vanzelf meer betrouwbaar.

 

De tweede deskundige is Ferry Vos, van oorsprong een gepromoveerde natuurkundige. Hij zoekt de oplossing in andere, meer natuurkundige modellen. Modellen uit de statistische fysica zijn volgens hem bij uitstek geschikt om de risico’s te beschrijven als gevolg van instabiele situaties en onverwachte uitschieters. Zelf geeft Vos colleges in het vak ‘econofysica’.  Hierin tracht men kritische verschijnselen in de natuur te beschrijven zoals faseovergangen (bijvoorbeeld het ontstaan van mist) en chaotische processen.

 

Jack Vromen, de derde expert die aan het woord komt, is methodoloog en wetenschapsfilosoof. Ook al geen econoom van huis uit. Zegt dat iets over de crisis in de economische wetenschap? Moeten wetenschappers uit andere disciplines het tij keren? Vromen staat een onorthodoxe benadering voor waarbij ook vakgebieden als neurologie en evolutiebiologie geraadpleegd worden. Dit alles om meer inzicht te krijgen in het grillige en irrationele gedrag van de ‘homo economicus’. De economische wereld is een complex systeem, niet in het minst omdat het gedrag van het individu complex is.

 

Vromen stelt een hinderlijk zeurend probleem aan de orde: de economische modellen hebben last van reflexiviteit. De economische wetenschap kent geen laboratorium waarbij de geraadpleegde modellen en de uitgevoerde risicometingen buiten de proefopstelling staan. Het laboratorium is de dagelijkse praktijk, en de onderzoeker maakt daar zelf met zijn voorspellingen deel van uit. Een uitspraak van minister Bos van Financiën over de ernst van de kredietcrisis is een potentieel risico voor de economie.

 

Reflexiviteit vormt zelf een soort terugkoppeling op de onderzochte werkelijkheid. Onderzoeksresultaten, berekende risico’s en voorspellingen beïnvloeden de werkelijkheid. Je moet dus eigenlijk de reflexiviteit meenemen in je onderzoek. ‘Een soort metarisicoanalyse, een überanalyse waarin wordt meegenomen wát mensen met de analyse gaan doen’, aldus Ritzerveld.

 

 

Systeembenadering

Zo’n Überanalyse lijkt vrijwel onmogelijk. Een onderzoeker kan zichzelf en zijn resultaten nu eenmaal niet als een soort terugkoppeling meeprogrammeren. Was het maar zo eenvoudig als in de natuurwetenschap. Daar weet men wel raad met terugkoppelingen. Een onderzoeker maakt nu eenmaal niet deel uit van zijn eigen onderzoeksobject, althans niet op existentiële wijze. Mochten we nu de mens en zijn handelen kunnen objectiveren, bijvoorbeeld door een generalisatie uit een overvloed van data, dan zou de natuurwetenschap een aantrekkelijke partner in business kunnen zijn.

 

In de fysica zijn gesloten kringprocessen van interacterende componenten eenvoudig te beschrijven. De uitkomst van een proces kan rechtstreeks teruggekoppeld worden als input voor datzelfde proces. Via simulaties kan men dan de respons bepalen van het gehele systeem op bijvoorbeeld een kleine verstoring in een van de componenten.

Schematisch kan een systeem van componenten voorgesteld worden als een soort black box. Hierin bevinden zich alle interacterende componenten. Het feit dat ze interacteren wordt in het scherm voorgesteld door de getekende terugkoppeling van de output naar de input.

De vraag is nu hoe de output zich verhoudt tot de input.

 

 

Neem als systeem een auto met een soepele vering, bijvoorbeeld Citroën 2CV, die kort maar krachtig met zijn voorwielen een stoep oprijdt. De input is de opwaartse kracht op de voorwielen. Neem als output de hoogte van de bestuurdersstoel. Zoiets is eenvoudig op een PC te modelleren en vervolgens te simuleren. Het resultaat ziet er grofweg als volgt uit.

 

De bestuurder gaat omhoog, en schiet wat door en komt enigszins schommelend op een evenwichtshoogte uit. Zodra de voorkant van de carrosserie omhooggaat vermindert de opwaartse kracht. Dat effect kunnen we beschouwen als een terugkoppeleffect. Het zorgt ervoor dat de evenwichtshoogte al schommelend bereikt wordt. Merk op dat de onderzoeker zelf gerust de automobilist kan zijn. Alles wat we hoeven te weten, is zijn massa. Wat hij denkt, vreest of hoopt legt hierbij geen gewicht in de schaal.

In theorie onderscheidt de systeembenadering zich van een reductionistische aanpak. Bij de laatste wordt een systeem ontleed in zijn componenten en poogt men het gehele systeem te begrijpen door de afzonderlijke componenten gedetailleerd te bestuderen. In de natuurwetenschap is het onderscheid tussen reductionisme en systeemdenken nauwelijks relevant. De analyse van een systeem levert doorgaans ook de synthese van het model. Voor een vallende appel, een planeetbaan en het gedrag van afzonderlijke elektronen is dit overtuigend aangetoond. Het succes van deze ‘archetypische modellen’ heeft de fysica de status verleend van meest adequate beschrijver van de wereld. Als we ergens een theorie van alles op het spoor zijn, dan is het in de fysica.

Ook voor een Deux Chevaux die de stoep oprijdt, geldt dat analyse en synthese dicht tegen elkaar aan liggen. Dat geldt sowieso voor menselijke artefacten die we als een verzameling logische onderdelen in elkaar gezet hebben. Apparaten doen over het algemeen vrij goed wat we voorspeld hebben. Technologie is hét levende bewijs dat de mens de natuur begrijpt.

 

Kleine oorzaken, grote gevolgen

Maar laten we ons niet misleiden door deze klinkende successen. Het is bijvoorbeeld al een stuk ingewikkelder om een samenstel van meerdere, elkaar beïnvloedende planeten of elektronen te beschrijven. Dan laten de analytische modellen ons prompt in de steek en moeten we onze toevlucht nemen tot numerieke simulaties.

 

Vooral als het gaat om complexe systemen van meerdere interacterende componenten, blijkt het geheel al gauw meer te zijn dan de som van de componenten. Uit simulaties blijkt dat complexe systemen neigen tot een eigenstandig gedrag. Onder bepaalde omstandigheden vertonen de betrokken componenten een merkwaardig collectief en coherent gedrag. In weer andere situaties lijkt het gedrag volslagen willekeurig. De kleinste verstoring leidt al tot chaos. Beroemd in dit verband is de vraag van Edward Lorenz of een bewegende vlindervleugel in Brazilië een tornado in Texas zou kunnen veroorzaken.

 

De natuur lijkt in het algemeen niet vies van een beetje chaos. Er zijn deskundigen die menen dat een hoeveelheid intrinsieke chaos zo zijn eigen, vitale functie heeft. Het lijkt zo te zijn, dat een gezonde toestand gekenmerkt wordt door een basisritme, zoals bij hart en hersenen, waaraan een kleine maar noodzakelijke hoeveelheid chaos is toegevoegd. In een ongezonde toestand vertoont het organisme een regelmatiger en minder flexibel ritme. Het lijkt dan minder te kunnen inspelen op de steeds veranderende eisen die leven en overleven stellen. (Broer, p133) …wanneer het brein zichzelf niet voortdurend in een labiele staat zou houden, dan zou het verstarren in manieren van specifieke voorgaande adaptieve successen. We zouden de neiging tot generalisatie kunnen beschouwen als de prijs voor eeuwig alert zijn. (Sutton-Smith, p61)

 

Chaos zou dus tot voordeel strekken. Daar staan rampen tegenover. Vanuit een reeks interacties op zeer kleine schaal kunnen zich op grote schaal patronen ontwikkelen van soms fatale aard. Denk aan aardbevingen, beurscrashes of epidemieën. De vraag is nu of er voor al deze zaken deterministische modellen bestaan?

 

Het blijkt dat de natuur zich soms daadwerkelijk chaotisch gedraagt op een wijze die een sterke gelijkenis vertoont met de resultaten van de simulaties. Een fraai voorbeeld betreft de competitie tussen verschillende soorten algen die in een vochtige omgeving moeten concurreren om dezelfde voedingsstoffen. Ook als het aantal voedingsstoffen beperkt is, blijken veel soorten naast elkaar te kunnen bestaan. Dit is volgens de traditionele evolutieopvattingen eigenlijk niet te verklaren. Het aantal soorten zou ongeveer even groot moeten zijn als het aantal verschillende voedingsstoffen. Jef Huisman heeft echter laten zien dat in een chaotisch verlopende evolutie die enorme soortenrijkdom wel degelijk te verklaren is. Uit zijn computersimulaties blijkt dat de algen samenleven in een chaotisch systeem, waarin nooit een evenwicht ontstaat. En dat komt aardig overeen met de werkelijkheid.

 

Bekend is ook het gedrag van trillende apparaten. Bij sommige apparaten kan een hinderlijke resonantie optreden wanneer ze in trilling gebracht worden. Bij een bepaalde snelheid gaan onderdelen van een oude Deux Chevaux meetrillen. Dat hoor je of je voelt het aan het stuur. Het lijkt alsof de auto een eigen gevoeligheid heeft bij een bepaalde ‘kritische snelheid’, of beter, bij een specifieke frequentie – de ‘eigen frequentie’.

Bij bepaalde muziekinstrumenten wordt gebruik gemaakt van de resonantie van een klankkast of een klankbord om het geluid te versterken. Maar hierbij moeten eigen frequenties juist vermeden worden; ze mogen althans niet binnen het hoorbare gebied liggen. Eigen frequenties zijn notoire veroorzakers van ellende. In de buurt van de eigen frequentie kunnen systemen instabiel zijn.

 

Bovengenoemde verschijnselen zijn soms verrassend goed te verklaren met deterministische modellen en formules. We kunnen de output bepalen bij een willekeurige input. In het geval van een planeetbaan volstaat een enkele analytische formule en bij roof- en prooidierpopulaties moeten we numerieke simulaties uitvoeren. Maar hoe we het ook doen, we zijn in staat om te voorspellen, in min of meerdere mate.

Anders gezegd, hier is sprake van witte zwanen waarmee we rekening kunnen houden en waarop we ook kunnen anticiperen.

 

Maar wat kunnen we zeggen over de zwarte zwanen? We weten er niet veel van, we hebben er te weinig ervaring mee. En wanneer we er meer van zouden weten, zouden ze op een gegeven moment veranderen in grijze zwanen.

Globaal gesteld vormen de zwarte zwanen een categorie van ongrijpbare verschijnselen. En die ongrijpbaarheid is in principe het gevolg van (een combinatie van) twee factoren.

1.      De ongrijpbaarheid is een intrinsieke eigenschap van de zwarte zwaan. De zwarte zwaan is onkenbaar

2.      Onze greep schiet tekort, de ongrijpbaarheid is een intrinsiek tekort van ons – er is bijvoorbeeld iets mis met ons beeld van zwarte zwanen.

 

De eerste factor ontsnapt aan elke objectieve greep, ze is hypothetisch en komt alleen voor binnen het domein van de metafysica. Wetenschap houdt zich altijd bezig met de tweede factor.

 

 

Mise en abyme

 

Waarom schiet onze greep tekort? Weten we nog te weinig en moeten we doorgaan met zoeken? Moeten we bijvoorbeeld theoretisch andere wegen inslaan, zoals Vos en Ritzerveld bepleiten? Of moeten we dat hinderlijke probleem van de reflexiviteit eens goed onder ogen zien, zoals Vromen suggereert? En zo ja, kunnen we daar iets mee. Wat zien we als we reflexiviteit onderzoeken? Zien we dan onszelf in de ogen? Stuiten we op een blinde vlek?

 

In de fysica is geen sprake van reflexiviteit. Het systeemdenken is dan ook hier ontstaan, omdat zoals gezegd analyse en synthese zo dicht tegen elkaar aanliggen. We nemen een aantal actieve objecten in een proefopstelling. We sluiten de uitgang van de ene component aan op de ingang van de ander. Hier en daar zorgen we voor een terugkoppellus. We voeren wat energie toe en ziedaar, er is een soort kringproces ontstaan van interagerende componenten. Het ene object reageert op het andere, beter gezegd, de objecten zijn met elkaar in resonantie. In de cybernetica is er niet langer sprake van oorzaak en gevolg; het is onmogelijk te zeggen wat er het eerste was, en de vraag als zodanig heeft dan ook geen belang (Lovelock, p67).

 

In onze gedachten doen we het altijd omgekeerd. Ons uitgangspunt is een onderling verweven stuk werkelijkheid waar we in eerste instantie geen gat in zien. Dat gat brengen we aan. We snijden de werkelijkheid open, zoals Vasalis ooit op exemplarische wijze de lijken opensneed. We moeten nu eenmaal ergens een aangrijpingspunt hebben. Welnu, wanneer we onszelf in de analyse willen betrekken, inclusief onze intenties, hebzucht en vertrouwen, dan zijn we uiteindelijk zelf dat aangrijpingspunt.

In dat geval zien we onszelf geplaatst in een soort mise en abyme, we zijn het onderwerp in het Droste cacaobus effect. Plots zien we onszelf als die bankpresident die zijn bezorgdheid uit en daarmee het systeem destabiliseert, waardoor hij vervolgens nog bezorgder wordt en het systeem nog verder ontregelt, wat weer gevolgen heeft, enzovoorts.

We kunnen alleen in zo’n causale reeks denken. Een systeem van afzonderlijke, maar zich telkens herhalende objecten. De bankpresident komt zichzelf voortdurend tegen.

 

De Droste cacaozuster draagt zichzelf op haar dienblad als een vage echo van reflexiviteit. Mocht ze ooit knipogen, dan knippert een oneindige en uitdovende reeks ogen mee. En we neigen tot nutteloze onderzoeksvragen, zoals wie er begonnen is met knipogen. In ons denken is het Droste cacaobus effect de minst onbeholpen vorm van systeemdenken. Veel beter kunnen we niet.

 

Voor de econoom is het feit dat hij deelneemt aan het dagelijks leven een onoverkomelijk probleem. Hij kan moeilijk afstand nemen van zijn onderzoeksobject. Wanneer hij in gedachten zijn onderzoeksobjecten in een gesloten model stopt, moet hij daar ook een echo van zichzelf in kwijt zien te raken, en een echo van die echo, ad infinitum.

Menselijk denken is automatisch bevatten en begrenzen. Oneindigheid valt niet de doordenken. Oneindigheid bestaat voor ons alleen in de vorm van een op hol geslagen aftelbaarheid. Het is beslist meer dan één-twee-veel, maar hoeveel? We spreken van limieten, en zeggen er dan bij dat ze naar oneindig gaan. Maar wanneer ze daar aankomen, weten we niet.

 

Hoe kunnen we op basis van het (eindige) bekende weten wat de kenmerken van het (oneindige) onbekende zijn (Taleb, p53)? We moeten ons behelpen met grove versimpelingen. De werkelijkheid wordt gereduceerd tot een model, te beschrijven met een reeks bevattelijke regels. Of erger soms. Laten we een voorbeeld uit de natuur nemen. Het zwermgedrag vogels is het resultaat van enkele simpele regels, die door alle individuele vogels worden gevolgd (Van den Berg, p190).

Waar ons denken tekort schiet is de verleiding groot om model en werkelijkheid te verwarren. De modellen worden een substituut voor het ontoereikende bevattingsvermogen.

 

Nataliteit – de geboorte van iets nieuws

We beseffen maar al te goed dat de wereld in werkelijkheid niet te vergelijken is met onze modellen. Dat heet common sense – gezond verstand met een vleugje verwondering, enthousiasme, extase en inspiratie. De praktijk van alledag is niet zo ingeperkt als ons wereldbeeld en niet zo begrensd als ons bevattingsvermogen.

 

Modellen mogen dan ontoereikend zijn, het echte probleem is de verleiding om model en werkelijkheid te verwarren. Een geconstrueerde denkwereld loopt het risico geheel opgesloten te raken in zichzelf. Vooral in de natuurwetenschappelijke denkwereld is nergens nog een opening aanwezig. Nergens is een kier naar het onverwachte en het onvoorstelbare. De existentiële dimensie van het leven is geëlimineerd in allerlei slimme denkconstructies rondom basale objecten, fundamentele deeltjes en krachten. Er is alleen nog maar de wereld van fysische causaliteit - waar nodig aangevuld met de onvoorspelbaarheid van toevallige ontmoetingen, van chaotische systemen en moleculaire mutaties. En al dat moois wat we met elkaar nog meer bedacht hebben.

Een mentale constructie zonder een kier naar het onbekende is als een constructie op basis van computeralgoritmen. We vergelijken ons brein niet voor niets met een computer. Hierbij is altijd sprake van eindigheid of aftelbaarheid van het aantal interne toestanden. De computationele waarheid van modellen zit op slot. De onbegrensdheid en onbepaaldheid van de menselijke verwondering is verdwenen. We komen telkens dezelfde bankdirecteur tegen, de Droste cacaobuszuster verandert nergens van gelaat. Beide vertoeven nooit eens ergens voorbij het kenbare.

 

Ruim twee eeuwen geleden heeft Kant al op gewezen op de grens van ons kennen. Wanneer wij een voorwerp waarnemen, verschijnt het ons als een 'voor-stelling'. Waarneming is hierbij een actief, mentaal proces, een soort combinatie van zintuiglijke waarneming en een denkproces. Die combinatie is onverbrekelijk. Louter zintuiglijke waarneming is betekenisloos en louter denken is blind, dus speculatief.

Onze waarneming is volgens Kant geordend volgens denkcategorieën. Er is dus altijd sprake van een geordende waarneming. Anders gezegd, een ding is ‘wat het voor ons is’ en niet zozeer wat het werkelijk is. In dat opzicht moeten we het woord ‘voor-stelling’ letterlijk nemen. Wat we waarnemen is ‘er-voor-gesteld’, als het ware voor ‘het ding zelf’ gesteld.

Wat een ding ‘op zichzelf’ is – onafhankelijk van onze waarneming –, blijft voor ons verborgen. Het ‘Ding an sich’ is de onzichtbare achterzijde van de ‘voor-stelling’. Kant ging zelfs zover dat hij het ‘Ding an sich’ als een soort negatief begrip opvatte, in die zin dat het de grens van ons kennen aangeeft. Het is een onbereikbaar ideaal van de zoekende mens, die zich noodzakelijkerwijs met ‘voor-stellingen’ moet behelpen. Kortom, voor alle verschijnselen geldt dat ze vanuit menselijk gezichtspunt een ‘zichtbare voorkant’ en een ‘onzichtbare achterkant’ hebben.

 

Hier bereiken we de grens van de wetenschap. Als er al zo’n ‘zicht op de achterkant van de voorstellingen’ zou zijn, dan heb ik deze niet in mijn bezit. Ik zal het ook nooit bezitten. Mocht zulk ‘zien’ bestaan, dan is het juist het wezenskenmerk hiervan dat je de waargenomen essentie niet kunt grijpen, begrijpen of verwoorden. Het wezenskenmerk van de ‘zwarte zwanen’ van Taleb.

 

Omgekeerd moet elke wijsheid waar we wel over beschikken, ook onze wetenschappelijke kennis, dit ‘metafysische zicht’ ontberen. Volgens Jaspers heeft een wijsgerige uiteenzetting haar doel bereikt, wanneer haar object vervluchtigt. De positivist kan dan niets meer zeggen want zijn object zelf is verdwenen. Maar voor de wijsgeer gaat juist dán het licht op. In dit licht kan hij de essentie zelf niet grijpen, maar hij kan er wel door worden aangeraakt en vervuld. Op de rand van het kenbare, daar waar al onze vertrouwde denkconstructies en beelden ons in de steek laten, waar al onze vermeende waarheden in rook opgaan, waar woorden geen betekenis meer hebben, daar is volgens Jaspers wel degelijk perspectief.

Dit weten is nooit de vrucht van verstandelijke redenering, maar heeft een eigen oorsprong. Niet afhankelijk van mijn wil is deze oorsprong veeleer de bodem die mijn willen, mijn denken en mijn zijn voortbrengt en draagt. (Jaspers, p18)

 

Hier, voorbij de grens van het kenbare, verschijnt nog een ander perspectief. Ook ons zelfbeeld lost hier op, zodat we een glimp kunnen opvangen van wie we werkelijk zijn. Een naakte aap én tegelijkertijd veel meer dan dat. De mens, het enige dier dat onbepaald is.

 

De computationele waarheid van onze wetenschappelijke modellen mist de existentiële aspecten van de mens, waaronder een essentiële. Er wordt namelijk geen rekening meer gehouden met geboorte van iets nieuws. Hierbij moet 'nieuw' opgevat worden als een vorm van oorspronkelijkheid, waarvan de oorsprong buiten denkconstructies ligt. In de modellen wordt inspiratie niet herkend, in de klassieke betekenis als 'inblazing vanuit een onkenbare wereld'. In een computationele waarheid zet alleen het biologische leven zich door, maar er is geen schepping van iets geheel nieuws. En dat is nou juist zo belangrijk in tijden van crisis – of het nou een financiële crisis betreft of een crisis in het denken.

Volgens Hannah Arendtis in zo’n gesloten wereld geen plaats voor nataliteit. Het wonder dat de wereld - het domein van menselijke aangelegenheden - redt van zijn normale, 'natuurlijke' ondergang is de impuls van nataliteit, waarin de mogelijkheden van het handelen ontologisch geworteld is. Anders gezegd, het gaat om de geboorte van nieuwe mensen en het nieuwe begin, het handelen waartoe ze in staat zijn dankzij hun geboorte. Slechts het volle besef van deze potentie kan ons in menselijke aangelegenheden vertrouwen en hoop verschaffen. (Arendt, p247)

 

 

 

>> Home <<

 

Literatuur

 

Arendt, H., The Human Condition (1958, 1998), uitg. University of Chicago Press, Chicago, USA

 

Berg, A. van den, De organisatie van Geluk - Positief Management als Winnende Strategie (2006), uitg. Servire, Utrecht

 

Broer, H., e.a., Het Einde van de Voorspelbaarheid? - Chaostheorie, Ideeën en Toepassingen (1995), uitg. Epsilon, Utrecht

 

Jaspers, K., Wijsgering Geloof (1962), oorspr. titel, Der Philosophische Glaube (1947), vert. Dijk, J.C. van, uitg. Tjeenk-Willink, Haarlem

 

Kant, I., Kritiek van de Zuivere Rede (2004), oorspr. titel, Kritik der Reinen Vernunft (1797), vert. Veenbaas en Visser, uitg. Boom, Amsterdam.

 

Lovelock, J., Gaia, een Nieuwe Visie op de Aarde (1980), oorspr. titel, Gaia, a New Look at Life on Earth (1979), vert. Bruna uitgevers, uitg. Kosmos, Utrecht

 

Sutton-Smith, B., The Ambiguity of Play, 1997, uitg. Harvard University Press, Cambridge, USA

 

Taleb, N.N., De Zwarte Zwaan, De Impact van het Hoogst Onwaarschijnlijke (2008), oorspr. titel The Black Swan, The Impact of the Highly Improbable, vert. en uitg. Nieuwezijds, Amsterdam