1. Gegeven zijn de lijnstukken PQ en RS (zie figuur hiernaast).
   
   

   ---

   Opdracht 9:
   Construeer met passer en liniaal ⁽¹⁾ een gelijkbenige driehoek, waarvan de basis even lang is als PQ en waarvan de benen gelijk zijn aan RS.

   ---

2. Gegeven zijn een lijn m en een punt P dat niet op m ligt.
   
   

   ---

   Opdracht 10:
   Construeer met passer en liniaal de lijn door P, evenwijdig aan m .
   

   Aanwijzing:

   Teken een willekeurige lijn door P die m snijdt in het punt S. Construeer met passer en liniaal een ruit met één zijde PS en een andere zijde op lijn m.

   ---

Tot nu toe in deze les, en ook in de vorige les, zijn we een aantal basisconstructies met passer en liniaal tegengekomen:

• de tweedeling van een lijnstuk, 
• de tweedeling van een hoek, 
• het construeren van een driehoek met gegeven zijden en 
• een lijn evenwijdig aan een andere lijn tekenen.

Laten we er van uit gaan dat deze constructies vanaf nu bekend zijn en dat ze niet telkens opnieuw uitgevoerd hoeven te worden.

3. Gegeven zijn de twee gelijkvormige driehoeken ABD en ACE.
   
   

   ---

   Opdracht 11:
   Toon aan dat de oppervlakte van een rechthoek met zijden AB en AE gelijk is aan de oppervlakte van een rechthoek met zijden AC en AD.

   ---

4. Gegeven is hoek A met de benen l en m. 
   Op l liggen de punten B en C. Op m ligt D.

    

   ---

   Opdracht 12:
   Construeer punt E op m zodat de oppervlakte van een rechthoek met zijden AB en AD gelijk is aan de oppervlakte van een rechthoek met zijden AC en AE.

   ---

5. Gegeven is vierkant ABCD. Op AD ligt punt P.
   
   

   ---

   Opdracht 13:
   Construeer op het verlengde van AB een punt Q, zodat de oppervlakte van vierkant ABCD gelijk is aan de oppervlakte van de rechthoek met zijden AP en AQ.

   ---