I

Inleiding

Zoals we in de vorige les al gezien hebben dient Descartes' Géométrie vooral gezien te worden als een antwoord op een aantal tot dan toe onbeantwoorde vragen met betrekking tot meetkundige constructieproblemen:

Is het wellicht mogelijk om een algemeen toepasbare oplossingsmethode te vinden voor problemen, die tot dan toe nog vrij ongestructureerd opgelost worden?
Hoe kom je erachter of een constructie al dan niet met passer en liniaal uitvoerbaar is?
Hoe te handelen, indien de constructies niet met passer en liniaal uitgevoerd kunnen worden?

Descartes tracht een eenduidige strategie op te stellen, waarmee al deze problemen opgelost kunnen worden. Wat dat betreft is het antwoord, dat hij in de Géométrie geeft, een nadere uitwerking van hetgeen in zijn gehele filosofische denken centraal staat: een methode die leidt tot waarheid en zekerheid.

De "Géométrie" bestaat uit drie gedeelten (3 'boeken'):

boek 1: "Constructieproblemen, waarvoor slechts lijnen en cirkels vereist zijn",
boek 2: "Over de aard van krommen",
boek 3: "Over constructies, die kegelsneden en hogere orde krommen vereisen".

We zullen ons in de komende twee lessen voornamelijk bezighouden met een aantal fragmenten uit boek 1. De oorspronkelijke Franse tekst zal voor het gemak telkens gevolgd worden door een Nederlandse vertaling. Bij deze vertaling zijn de alinea's genummerd⁽⁸⁾.

Overigens is het best aardig om voor zover mogelijk ook de oorspronkelijke tekst te bekijken.

8. De tekst is ontleend aan The Geometry of Rene Descartes, een uitgave van Dover Publications, New York. Hierin vinden we een fascimile van de oorspronkelijke uitgave van La Géométrie uit 1637. (terug)