>> Home <<

Sociofysica

PT, 9 september 2010

 

 

da_vinci_02

 

 

Een gemiddeld organisme

Het jaar 1905 was een productief jaar voor een jonge medewerker bij de Zwitserse Octrooiraad, genaamd Albert Einstein. Ondanks een dagtaak vol met het beoordelen van octrooiaanvragen vond de 26 jarige technisch expert derde klasse tijd om enkele natuurkundige ‘gelegenheidsideeën’ vorm te geven in een viertal wetenschappelijke artikelen. Alle artikelen werden in 1905 gepubliceerd in de gezaghebbende Annalen der Physik. Het betrof een artikel over het oplossen van suiker in water, een ander artikel over de warmtebeweging van moleculen – de zogenaamde Brownse beweging –, eentje over het foto-elektrisch effect en een artikel genaamd ‘Zur Elektrodynamik Bewegter Körper’. Alle artikelen waren baanbrekend. Het laatstgenoemde was een uiteenzetting van wat later de speciale relativiteitstheorie zou gaan heten.

Blijkbaar werkte Einstein zo efficiënt voor de Octrooiraad dat hij ook onder werktijd ruim tijd overhield om formules af te leiden en uitgebreide berekeningen te maken voor zijn eigen natuurwetenschappelijke verkenningen. De aantekeningen hiervan verstopte hij in een la van zijn bureau.

 

Einstein’s artikel over de Brownse beweging beschrijft het gedrag van een klein deeltje te midden van andere bewegende deeltjes – bijvoorbeeld een gasdeeltje in een afgesloten vat met gas. Doordat het deeltje voortdurend tegen andere deeltjes botst zal het chaotisch bewegen. Voor het beschrijven van deze chaotische beweging maakte Einstein gebruik van kansrekening en van de eenvoudige eigenschappen van een ‘ideaal gas’.

Een geïdealiseerd gas bestaat uit een verzameling gasdeeltjes die volkomen elastisch botsen, hetzij tegen elkaar, hetzij tegen de wand van het omhullende vat. Verondersteld wordt dat de bewegingssnelheid van de gasdeeltjes onderling verschillend is, maar dat de gemiddelde snelheid afhangt van de temperatuur. Deze afhankelijkheid was aan het eind van de negentiende eeuw beschreven in de zogenaamde kinetische gastheorie – een eerste praktische vorm van statistische fysica waarin het collectieve gedrag van verzamelingen kleine deeltjes wordt beschreven. De theorie gaat  uit van een bepaalde snelheidsverdeling van de gasdeeltjes. Met het gemiddelde van deze verdeling kan men op eenvoudige wijze de gasdruk afleiden uit de temperatuur, het volume en de dichtheid van het gas.

 

Einstein’s beschrijving van het bewegende deeltje kwam overeen met de resultaten van de kinetische gastheorie. Einstein had dus eigenlijk op microniveau beschreven wat men op macroniveau al wist. Het artikel over de Brownse beweging werd beschouwd als een bevestiging van iets wat men al lange tijd vermoedde, namelijk het daadwerkelijk bestaan van moleculen en atomen. Aan het begin van de twintigste eeuw was dit nog geen uitgemaakte zaak.

Daarnaast was het een bevestiging dat het collectieve gedrag van de gasdeeltjes kan worden beschreven met een fysisch model dat uitgaat van enkele eenvoudige kenmerken. En dat terwijl het gedrag van ieder afzonderlijk gasdeeltje onvoorspelbaar is. Het simpele feit dat het om een grote hoeveelheid gasdeeltjes gaat, maakt dat het individuele gedrag ‘uitgemiddeld’ wordt. We kunnen dus voorbijgaan aan dat lastige individuele molecuul en ons uitsluitend richten op de eigenschappen van ‘het gas’. In de dagelijkse praktijk levert dat keurige resultaten.

 

Kunnen we niet op soortgelijke wijze individueel gedrag omzeilen en grip krijgen op verzamelingen levende organismen? Geldt dit ook voor mensen? En kunnen we daarbij ook uitgaan van bestaande fysische modellen?  Dergelijke vragen staan aan de wieg van een vrij nieuwe tak van sport, de sociofysica.[1]

 

In de sociofysica – ook wel mathematische sociologie genoemd – wordt de individuele mens gereduceerd tot een object met een beperkt aantal globale eigenschappen. Wanneer de betrokken verzameling mensen groot genoeg is, spelen die strikt individuele eigenschappen geen rol van betekenis meer. De verzameling gedraagt zich alsof het een eigenstandig geheel is – een kudde, een zwerm of een colonne. Hiervan probeert men vervolgens de eigenschappen te achterhalen.

 

Zwermgedrag en verkeersstroommodellen

Een zwerm spreeuwen of een school makrelen gedraagt zich verrassend synchroon wanneer er gevaar dreigt. Plotseling beweegt de zwerm zich alsof het één organisme betreft – alsof ze zichzelf organiseren. Afwijken of afdwalen van de ‘hoofdstroom’ betekent in dit verband een verhoogd risico om door een roofdier verschalkt te worden. Met de komst van geavanceerde rekenapparatuur zijn allerlei mathematische modellen ontwikkeld om dergelijke ‘zelforganisaties’ na te bootsen.

 

Uit 1986 stamt een opzienbarende computersimulatie van de hand van Reynolds.[2] Hij simuleerde het gedrag van een zwerm vogels. De cyberbirds of boids –Reynolds’ computationele vogels – zijn onderworpen aan drie eenvoudige gedragsregels:

-    houd voldoende afstand tot andere vogels,

-    conformeer je snelheid aan die van de dichtstbijzijnde vogels,

-    vlieg in de richting van het midden van de groep.

Het zijn dus vogels met drie globale eigenschappen. Het gedrag van de zwerm op zijn beeldscherm kon de vergelijking met beeldopnamen van echte zwermen heel aardig doorstaan. Reynolds’ model is onder meer toegepast in de film Batman returns voor het weergeven van een kunstmatige zwerm vleermuizen.[3]

 

Sindsdien zijn er diverse vergelijkbare modellen opgesteld om zwermgedrag te beschrijven. Sommige modellen tonen bij een lage dichtheid een onsamenhangende verzameling individuele, chaotische bewegingen. Wanneer de dichtheid van de zwerm een kritische waarde overschrijdt, vertoont zich een faseovergang. Dan ontstaat er de zelforganisatie van een synchrone en collectieve beweging. [4]

Een colonne mieren blijkt ook vrij eenvoudig te simuleren. Mieren hebben de neiging wat chaotisch heen en weer te lopen, maar tegelijkertijd is er wel een richting waarneembaar. Ze volgen de geursporen die andere mieren hebben achtergelaten. De looprichting wordt bepaald door de sterkte van het geurspoor. Op basis hiervan heeft Dorigo een simulatie gemaakt van een colonne mieren op weg naar voedsel. Hoe zwakker het geurspoor, hoe chaotischer de colonne.[5]

 

Uit het relatieve succes van genoemde modellen zou je kunnen concluderen dat er een eenvoudig mechanisme schuilgaat achter de natuurlijke patroonvorming bij grote groepen organismen. Een en ander werkt zonder enige vorm van regie. Het mechanisme blijft beperkt tot enkele eenvoudige regels ten aanzien van het directe contact met naaste buren – bij zwermgedrag – of met het gedrag van de directe voorgangers – bij colonnevorming.

Het is natuurlijk de vraag of dit de werkelijke verklaring is voor de zelforganisatie. Uit de dagelijkse praktijk weten we immers dat de onderlinge wisselwerking tussen intelligente organismen uitermate complex is.

 

Er zijn inderdaad succesvolle simulaties van collectief menselijk gedrag, met name gaat het om verkeersstroommodellen. Sommige hiervan zijn gebaseerd op ‘een fysisch verschijnsel dat vergeleken kan worden met het verkeer. Zulke analogieën zijn bijvoorbeeld getrokken tussen de golven in het verkeer en de golven in een rivier […], het stromen van voertuigen en het stromen van gasmoleculen […], of tussen de beweging van voertuigen en de beweging van vloeistofmoleculen […].’[6]

Helbing heeft het gedrag van voetgangers beschreven aan de hand van het eerder genoemde model van het ideale gas.[7] Vervolgens heeft hij dit verder uitgewerkt tot een hybride model waarin naast individuele, ‘microscopische’ gedragsregels ook het ‘macroscopische’ gedrag van de hele groep gereguleerd wordt.[8] Voor dat laatste kun je bijvoorbeeld fysische vloeistofmodellen gebruiken.

 

Verkeersstroommodellen worden tegenwoordig toegepast om infrastructurele investeringen en nieuwe verkeersregelingen te onderzoeken. Aangezien het hierbij om kostbare investeringen gaat, is het wenselijk dat een en ander middels simulaties reeds vooraf geëvalueerd kan worden.

De eerder genoemde ‘mieralgoritmen’ worden succesvol toegepast bij het oplossen van logistieke problemen in netwerken, bijvoorbeeld het bepalen van de kortste verkeersroute naar verschillende klanten in een regio – het zogenaamde handelsreizigersprobleem.

 

De successen van deze modellen voeden de hoop dat we modellen kunnen ontwikkelen voor allerlei collectief gedrag, zonder dat we ons druk hoeven te maken over het complexe gedrag van de individuele mens. Wie weet – misschien hoeven we helemaal niet in de mentale details te treden van betekenis, doelgerichtheid, voorkeur, intentie en ander menselijke gedoe. De wet van de grote getallen zou de invloed van het individu wel eens overbodig kunnen maken, net als bij een ideaal gas.

 

‘De samenleving is complex maar dat betekent niet dat het begrip ervan ons vermogen te boven gaat. Zoals we hebben gezien kunnen complexe vormen en organisaties ontstaan zodra een groot aantal individuen gelijktijdig eenvoudige onderliggende principes volgen.’[9] In Critical Mass schetst Ball een overzicht van de verschillende onderzoeksgebieden van de sociofysica, zoals sociale statistiek, verkeerssimulaties, de financiële markt, de vorming van organisaties en markten, maatschappelijke en politieke krachtsverhoudingen, en maatschappelijk netwerkvorming. De centrale vraag daarbij is: kunnen we sociale verschijnselen beschrijven, zonder rekening te houden met de gevolgen van individueel gedrag?

 

Hoewel ze niets causaal verklaren, zijn de eerder genoemde verkeersstroom- en mieralgoritmen eigenlijk de enige adequate en succesvol toegepaste modellen. Alle andere, door Ball genoemde modellen vertonen weliswaar ‘zeer interessant gedrag’ en hebben ook wel iets weg van wat we in werkelijkheid waarnemen, maar ze kunnen geen van alle gevalideerd worden aan de hand van bestaande onderzoeksdata en ze voorspellen geen nieuwe, onbekende verschijnselen. Zelfs de grootste succesmodellen uit de economie zouden binnen de natuurwetenschap de toets der kritiek niet doorstaan en een bijzonder kort leven beschoren zijn.

 

In het filosofisch getinte slothoofdstuk van Critical Mass stelt Ball de retorische vraag: ‘Indien mensen gereduceerd worden tot biljartballen die elkaar beïnvloeden op grond van wiskundige gedragsregels, waar blijft dan de ruimte voor medeleven, naastenliefde, voor de duizend en een aangelegenheden uit ons dagelijks leven die niet gereduceerd kunnen worden tot cijfers, maar die het leven zinvol en waardevol maken?’[10] Die vraag hoeven we niet te beantwoorden. Met uitzondering van een gelijkgezinde meute die hetzelfde doel voor ogen heeft – zich voort haastende automobilisten of voetgangers die alle op de snelste manier van A naar B willen – zijn mensen niet te reduceren tot biljartballen. Laten we ter illustratie kijken naar het opzienbarende verhaal van een model uit de economische financieringstheorie, het Black-Scholes model.

 

De correcte waarde van financiële opties

Het Black-Scholes model is gebaseerd op een fysische beschrijving van bewegende gasmoleculen – de eerder genoemde Brownse beweging. Aanvankelijk is het model opgesteld om de ideale prijs te bepalen van een zogenaamde ‘optie’. Het model was niet alleen theoretisch interessant, het bleek ook van praktisch nut voor het verhandelen van financiële producten. In beide hoedanigheden heeft het een beslissende invloed gehad op de wijze waarop economen tegen financiële markten aankijken. Er wordt wel gesproken van ‘de meest succesvolle theorie, niet alleen op het gebied van financiering maar in de hele economie’.[11]

 

In de huizenmarkt is het verschijnsel ‘optie’ ingeburgerd. Een koopoptie verleent iemand het exclusieve recht – maar niet de plicht – om binnen afgesproken termijn een huis te kopen. Gedurende die periode is het huis in principe niet verhandelbaar aan andere kopers.

Iets soortgelijks kennen we ook op de financiële markt. Hier is een optie een recht om tegen een vooraf bepaalde prijs en binnen een bepaalde looptijd een financieel product te verhandelen – bijvoorbeeld een aandeel. Voor dit recht betaalt de optiekoper een premie aan degene die het recht verleent.

 

Op de financiële markten wordt een grote diversiteit aan financiële producten verhandeld. Denk hierbij aan geldleningen, verzekeringen, aandelen, obligaties en valuta. Ook is er vaak een levendige handel in opties. Een optie is dus zelf ook verhandelbaar. De eerlijkheid gebiedt te zeggen dat het niet zozeer een product is als wel een afgeleid product, een ‘derivaat’. De handelswaarde is namelijk gebaseerd op een onderliggende product. Zo is de waarde van een aandelenoptie gebaseerd op de waarde van de onderliggende aandelen. Maar daarnaast hangt de waarde ook af van de looptijd, de beweeglijkheid van de aandelenmarkt en de rente.

 

Een huizenbezitter sluit een brandverzekering af om het risico van een abrupt financieel verlies af te kopen. De kans op brand is verwaarloosbaar klein maar de impact is bijzonder groot. Met een jaarlijkse verzekeringspremie kun je dit risico doorschuiven naar een verzekeraar. Iets vergelijkbaars doe je met een financiële optie. In zekere zin is een aandelenoptie een verzekering tegen een toekomstig koersval van de aandelen. Het risico wordt afgekocht bij een optiehandelaar.

 

De markt in financiële producten is voortdurend in beweging. Aandelenkoersen stijgen en dalen. Soms zijn er rustige perioden van kleine maar gestage stijgingen, soms ook is er sprake van explosieve of een doorgeschoten groei die steevast overgaat in een sterke koersval. Hierbij spelen allerlei ongrijpbare factoren een rol, zoals consumentenvertrouwen, politieke verwikkelingen, hypes en trends – denk aan de ‘internetzeepbel’ – en kuddegedrag van beurshandelaren. Een en ander heeft ingrijpende gevolgen voor mensen en instellingen die hun geld toevertrouwen aan de markt.

 

Geen wonder dat er een grote behoefte bestaat aan instrumenten waarmee waardefluctuaties verklaard en voorspeld kunnen worden. Zulke instrumenten zijn wenselijk om tot een correcte waardebepaling te komen van financiële producten. Wat is bijvoorbeeld de juiste prijs van een aandeel of een financiële optie? Hoe kun je voorkomen dat je teveel betaalt? En misschien belangrijker nog: hoe kun je voorkomen dat een financieel product door een koersval veel waarde verliest?

Daar staat tegenover dat een dergelijk risk management ook voor het tegenovergestelde gebruikt kan worden – om optredende risico’s uit te buiten. Er valt veel geld te verdienen aan waardefluctuaties en bijgaande incorrecte waardebepalingen. Tijdige aan- of verkoop kan flink wat winst opleveren. Het is een kwestie van snel handelen.

 

Tot op heden is de beweeglijkheid of ‘volaliteit’ van de markt onvoorspelbaar gebleken. Beurskoersen zijn grillig en chaotisch. Tal van voorspelmethoden zijn ontwikkeld, waaronder computersimulaties aan de hand van uiteenlopende marktmodellen – ieder met hun eigen vooronderstellingen over menselijk gedrag en een mogelijke orde in de volaliteit. Maar ook hiermee is geen patroon te ontdekken.

Vergeleken bij eenvoudige methoden gebaseerd op gezond verstand, inzicht en vuistregels leveren gedetailleerde theoretische modellen en geavanceerde computeralgoritmen niet noodzakelijkerwijs een grotere nauwkeurigheid in voorspellingen.[12]

 

Het Black-Scholes model voor optieprijzen was een doorbraak in de economische modelvorming.[13] Niet omdat het model betere toekomstvoorspellingen mogelijk maakt, maar omdat het aantoont dat sommige waarden – in dit geval de correcte optiepremie – onafhankelijk zijn van toekomstige ontwikkelingen.

Eigenlijk stamt het model al uit 1970, maar twee wetenschappelijke tijdschriften weigerden de publicatie ervan. Pas in 1973 werd het gepubliceerd. Hoewel het model bedoeld is om optiepremies te berekenen, bleek het in de praktijk vooral een handig hulpmiddel voor het afdekken (hedging) van risico’s. Op grond van het model kan een handelaar de onderliggende financiële portefeuille zo samenstellen dat de negatieve gevolgen van een onvoorziene koersdaling minimaal zijn.

Spoedig nadat het model brede bekendheid kreeg in Amerika begon de handel in opties een vlucht te nemen, vooral nadat Texas Instruments speciale calculators op de markt bracht met een ingebouwd Black-Scholes algoritme. Momenteel behoren opties tot de meest verhandelde financiële assets.

 

De groeiende populariteit van mathematisch fysische modellen ontketende een toestroom van wiskundigen, fysici en informatici naar de financiële instellingen. Zij werden de nieuwe slimme jongens, de nieuwe goeroes van de economic engineering.

 

Het succes van het Black-Scholes model leidde niet alleen tot de ontwikkeling van andere modellen, maar ook tot een markt voor allerlei ‘afgeleide’ financiële producten. Onder invloed van het optiesucces deden nieuwe en soms curieuze derivaten hun intrede. Zo is er een uitgebreide markt ontstaan voor weather derivates. Hiermee kunnen grote organisatiebureaus of tour operators het risico afdekken als gevolg van onvoorziene weersomstandigheden. Orkanen, moessons, perioden van droogte – het kan allemaal financieel uitgebuit worden. Bureaus als Swiss Re Capital Management and Advisory opereren in een financiële markt gebaseerd op de klimaatverandering. Er zit zelfs brood in de opwarming van de aarde. Allemaal dankzij het feit dat speculeren op marktfluctuaties op dezelfde principes berust als het beschermen tegen marktfluctuaties.

 

Tegenwoordig zijn er op het internet talloze financiële zelfhulpmodellen te vinden, bijvoorbeeld in de vorm van spreadsheets. Vul je eigen parameters in en er verschijnt op je scherm een free cash flow waardering, een break even analyse, een risk return optimalisatie of een kapitalisatie van intellectueel eigendom.

Op rationele wijze is er van alles te modelleren. Het wordt echter moeilijk als het gaat om menselijk gedrag – intenties, beslissingen en voorspellingen. Ooit dacht men dat economisch actieve mensen altijd rationele afwegingen maken bij hun keuzes. Dat blijkt niet zo te zijn. De praktijk wordt vooral beheerst door irrationaliteit: tunnelvisie en kokerdenken, kuddegedrag, behoudendheid, overschatting van het eigen inzicht en het vermijden van risico’s. Anders gezegd, economisch actieve mensen gedragen zich allesbehalve ordelijk of ideaal. De biljartballen hebben een onvoorspelbare neiging om asymmetrisch en niet elastisch te botsen.

 

In de behavioral finance poogt men grip te krijgen deze asymmetrie. Een van de leidende theorieën – de prospect-theorie – gaat uit van twee specifieke denkfasen bij menselijke beslissingen. Eerst construeert iemand zijn eigen waarheid omtrent de financiële omstandigheden. Hij creëert zijn eigen beeld bij de hoofdzaak, de bijkomstigheden en de kansen op resultaat. Vervolgens schat hij de waarde in van elk te verwachten resultaat. Beide denkfasen hebben hun typische kenmerken. Zo zal een gemiddeld persoon zichzelf een verlies zwaarder aanrekenen dan een even grote winst. Een dergelijke asymmetrie is van invloed op iemands keuze.

‘Theorieën betreffende keuzen zijn hooguit een benadering en ze zijn incompleet. Een reden voor dit pessimistische oordeel is dat het kiezen een constructief en onbepaald proces is. Geconfronteerd met een complex vraagstuk hanteren mensen een veelheid van denkstrategieën om het vraagstuk te versimpelen en de kansen in te schatten.’[14]

 

Op basis van deze inzichten heeft men gepoogd de menselijke irrationaliteit in te bouwen in financiële beslismodellen. De modellen zijn voorzien van parameters en speciale weegfuncties waarin psychologische kenmerken verwerkt worden. De noodzakelijke veronderstelling hierbij is dat er een zekere orde zit in de irrationaliteit – een soort afgeleide orde.[15] Helemaal zonder orde kunnen we niet.

 

Dergelijke aanpassingen in de modellen hebben vervolgens weer invloed op het gedrag van de handelaren. Wanneer een verbetering in het model tot betere resultaten leidt, wordt het oorspronkelijke model letterlijk achterhaald. Het lijkt een beetje op een Formule-1 race. Zorg dat je de concurrenten een stap voor blijft, en je boekt je zeges. Daar staat tegenover dat de nieuwe modellen steeds gecompliceerder worden. Verkeerd gebruik leidt tot verkeerde veronderstellingen omtrent de markt. Wanneer een beurshandelaar door de complexiteit van de bomen het bos niet meer ziet, is het model onbruikbaar.

 

In 1994 is het beleggingsfonds Long-Term Capital Management (LTCM) opgericht. Dit fonds specialiseerde zich in het uitbuiten kleine handelsverschillen in financiële producten – aanvankelijk vooral obligaties, maar op den duur ook opties. Een dergelijke arbitragehandel maakt gebruik van inefficiënties van de financiële markt. Denk bijvoorbeeld aan een toevallig waardeverschil van een aandeel op twee afzonderlijke beurzen. Door op grote schaal dergelijke kleine marges aan te boren en risico’s af te dekken, verhandelde het bedrijf miljarden dollars. Continu draaiende, snelle computers met uitgekiende wiskundige algoritmen zorgden voor een jaloers makend rendement. De hier beschreven arbitragehandel onttrok zich goeddeels aan de grilligheden van langere termijn ontwikkelingen en dus ook aan stijgende of dalende markten.

Een van de belangrijkste adviseurs van LTCM was destijds Scholes. Een andere adviseur was Merton, die een belangrijk aandeel had gehad in de ontwikkeling van het Black-Scholes model.[16]

 

Hoe geavanceerd de modellen ook zijn, een werkelijk inzicht in de markt is er tot op heden niet mee verkregen. Markten blijven onvoorspelbare, menselijke aangelegenheden. In instabiele situaties kan een enkele uitspraak van een bankpresident voldoende zijn om een financiële markt onderuit te halen – het zogenaamde Lucas effect.[17] De markt heeft te maken met hoogst onwaarschijnlijke gebeurtenissen met een enorme impact. Taleb spreekt van ‘zwarte zwanen’.[18]

Hierbij biedt zelfs een uitgekiende financiële portefeuille geen garantie tegen verlies. En er is in de afgelopen decennia heel wat verlies geleden. In 1997 verloren de National Westminster Bank en de Union Bank of Switzerland honderden miljoenen dollars in de optiehandel. Veertig procent van de verliezen op de financiële markten in 1997 is toe te schrijven aan het gebruik van modellen, aldus een berekening van Capital Market Risk Advisors.[19] Een en ander bevestigt het vermoeden dat handelaren, gewapend met modellen het niet beter doen dan handelaren zonder modellen, maar wel met intuïtie en bepaalde vuistregels – ook in de gecompliceerde markten van tegenwoordig.

In 1997 werd de Nobelprijs voor economie uitgereikt aan Scholes en Merton voor de ontwikkeling van het Black-Scholes model. Black was toen al overleden. Nog geen jaar later ging LTCM failliet, naar verluid als gevolg van de roebelcrisis in Rusland.

 

Überanalyse

Bovenstaand verhaal toont twee fundamentele eigenschappen van economische modellen.

1.     De kennis die de modellen oplevert, beperkt zich tot het ‘verstaan’ van de verschijnselen – de modellen verklaren de verschijnselen niet. Met modellen krijgen we dus geen grip op de orde van de verschijnselen, eenvoudigweg omdat niet te bewijzen is of er überhaupt een orde is.

2.     De modellen zijn constructieve instrumenten. Het gebruik ervan beïnvloedt en verandert de economische werkelijkheid. Nieuwe producten, nieuwe markten, rollen, verhoudingen en nieuwe werkzame krachten – het kan in principe allemaal tot leven komen na de introductie van een nieuw instrument.

 

De status van economische modellen is dus van een geheel andere orde dan de status van natuurwetenschappelijke modellen. De natuurwetenschappelijke werkelijkheid bestaat onafhankelijk van mensen, dus ook op Mars of in de aardkern. Dat is althans de algemeen aanvaarde veronderstelling. Menselijke betrokkenheid verandert niets aan fundamentele natuurwetten en -krachten.

Voor de economische werkelijkheid is daarentegen juist de menselijke betrokkenheid fundamenteel. Zonder mensen is er geen sprake van economie, van economische wetten, orde noch patronen – zo die al bestaan. ‘In de fysica speel je tegen God, en Hij verandert zijn wetten zelden. Wanneer je Hem schaakmat heb gezet, geeft Hij zich over. In de financieringstheorie speel je tegen schepselen van God.’[20] Deze schepselen zijn grillig, onvoorspelbaar en irrationeel. Ze creëren voortdurend hun eigen werkelijkheid.

 

En daarmee stuiten we op het probleem van de reflexiviteit. Reflexiviteit is in het geding wanneer een onderzoeker zich niet straffeloos aan zijn eigen onderzoek kan onttrekken – de onderzoeker moet rekening houden met zichzelf. De economische wetenschap kent geen geïsoleerd laboratorium waarbij de onderzoeker buiten zijn eigen proefopstelling staat. De dagelijkse praktijk is het laboratorium. De onderzoeker maakt daar zelf deel van uit, inclusief zijn veronderstellingen en voorspellingen, het toegepaste model, de meting, de analyse en de conclusie. Hier speelt het eerder genoemde Lucas effect: het oordeel van een deskundige over de staat van de economie is een potentieel risico voor diezelfde economie. Vooral in instabiele situaties kan dit risico groot zijn.

Willen we menselijk gedrag verdisconteren in onze analyse, dan betekent dit automatisch ook een terugkoppeling van onze analyse op de onderzochte werkelijkheid. Hier kun je slechts grip op krijgen in een soort Überanalyse waarin wordt meegenomen wát mensen met de analyse gaan doen.

 

In de cybernetica is zo’n analyse niet problematisch. We nemen een aantal actieve componenten in een proefopstelling. We sluiten de uitgang van de ene component aan op de ingang van de ander. Hier en daar zorgen we voor een terugkoppellus. We voeren wat energie toe en ziedaar, het ene object reageert op het andere. Beter gezegd, de objecten zijn met elkaar in resonantie. En wat blijkt? Er is feitelijk geen sprake meer van oorzaak en gevolg. Het is onmogelijk te zeggen wat er het eerste was – wat de oorzaak was. De vraag naar de oorzaak is in de cybernetica irrelevant.

 

Voor stervelingen is het niet mogelijk om een systeem te doordenken, waarvan de componenten met elkaar in resonantie zijn. Mensen zijn niet in staat tot systeemdenken. We kunnen slechts in een causale reeks denken – een systeem van afzonderlijke, maar zichzelf telkens herhalende objecten. Bijvoorbeeld een bankpresident die zijn bezorgdheid uitspreekt en daarmee het economische systeem destabiliseert, waardoor hij zich vervolgens nog bezorgder uitlaat en het systeem nog verder ontregelt, wat weer gevolgen heeft, enzovoorts. Een soort Droste cacaobus effect.

Voor ons is reflexiviteit een Droste cacaozuster die zichzelf op haar dienblad draagt. Mocht ze ooit knipogen, dan knippert een oneindige reeks ogen mee. Maar wij komen niet veel verder dan nutteloze onderzoeksvragen: wie is er begonnen met knipogen? In ons denken is het Droste cacaobus effect de minst beroerde vorm van systeemdenken. Beter kunnen we niet.

 

De correcte waarde van economische modellen

Voor de econoom is het feit dat hij deelneemt aan het dagelijks leven dus een methodisch probleem. Hij kan niet met goed fatsoen afstand nemen van zijn onderzoeksobject. Wanneer hij zijn onderzoeksobjecten in een gesloten model stopt, moet hij daar op zijn minst ook een echo van zichzelf in meenemen, en dus ook een echo van die echo, enzovoort, tot in het oneindige. In een model kan dat allemaal. Maar in ons denken niet.

 

Menselijk denken is begrensd en gesloten. Wij denken graag in oorzaak en gevolg, waarbij we vurig hopen dat de oorzaken beperkt en overzichtelijk zijn en binnen ons bereik liggen. Alleen dan kunnen we greep op de situatie krijgen. Ook zijn we niet in staat om oneindigheid te doordenken. Oneindigheid kennen we alleen als een op hol geslagen vorm van aftelbaarheid. Het is heel veel, maar hoeveel? Wiskundigen spreken van immer verschuivende grenzen – van limieten – en voegen eraan toe dat ze naar oneindig gaan. Maar wanneer en hoe ze daar aankomen, vertellen ze niet. ‘Hoe kunnen we op basis van het (eindige) bekende weten wat de kenmerken van het (oneindige) onbekende zijn?’[21]

 

In formules en modellen is dat allemaal peanuts. Daarin kunnen we naar hartenlust spelen met ondenkbare concepten als reflexiviteit en het oneindige. In dat opzicht lopen modellen uit de pas met ons denken. Het is dan ook de vraag of modellen iets essentieels menselijks reflecteren. Zien we ergens in de modellen onszelf in de ogen? Of stuiten we hierbij op een grote blinde vlek?

 

Ondanks dit alles schrikken we er niet voor terug om op basis van modellen en simulaties politieke uitspraken te doen. Er zijn modellen die ons voorhouden dat de economie intrinsiek instabiel is – het door neoliberalen gepredikte natuurlijke marktevenwicht zou een illusie zijn. Volgens een ander model zou handel er altijd toe leiden dat de welvaart in handen van enkelen komt. Maar ook het nastreven van een gelijke verdeling van welvaart zou uitdraaien op een wereldwijde crisis.

 

In de tussentijd zijn we opnieuw verwikkeld in een wereldwijde economische crisis. De waarheid van de modellen en die hieruit afgeleide voorspellingen ‘kunnen met recht schematisch genoemd worden, zeg maar gerust grof. We zouden ze hooguit moeten beschouwen als vingerwijzingen.’[22]

Wat is de waarde van financieel-economische modellen? Zijn ze niet meer dan een bezwering van ons onvermogen om te voorspellen? In plaats van deze vraag rechtstreeks beantwoorden wil Ball de vraag liever omdraaien. Waarop zouden we ons moeten baseren zonder modellen? Terecht waarschuwt Ball voor maatschappelijke en politieke beslissingen, louter op basis van vooronderstellingen of ideologieën. Alles wat van nut kan zijn om dit monopolie te doorbreken, is meegenomen.

 

Modellen zijn wellicht beter dan niets. Ze verschaffen ons in ieder geval een substituut voor ons ontoereikende bevattingsvermogen. Toch moeten we ons ernstig afvragen of het wel verstandig is om belangrijke maatschappelijke beslissingen hierop te baseren. We zijn gauw geneigd om model en werkelijkheid te verwarren. Al doen we het op uiterst geavanceerde wijze, met hogere wiskunde en met diepgaande fysische inzichten, in essentie worden mensen gereduceerd tot moleculen of biljartballen. We moeten betwijfelen of dat een ideale basis is voor maatschappelijke beslissingen. Beter is het om modellen te gebruiken als een instrument om de intuïtie te scherpen.

 

Onvoorspelbaar

Voor Einstein was het jaar 1905 een productief jaar. Niemand kon vermoeden dat deze jonge medewerker van de Zwitserse Octrooiraad vanuit zijn Bernse kantoor bezig was het tot dan toe algemeen aanvaarde beeld van de fysieke werkelijkheid omver te werpen. Er bestond geen fysisch model waarmee dit te voorspellen was. En alsof het nog niet genoeg was, promoveerde hij in datzelfde jaar tot doctor in de wijsbegeerte.

In de novemberuitgave van de Annalen der Physik werd nóg een artikel van zijn hand geplaatst. Dit keer slechts 3 bladzijden lang en met een uiterst eenvoudige formule als voornaamste conclusie: E = mc2. De boodschap was revolutionair. Het zou, zoals de latere geschiedenis uitwees, de wereld letterlijk op zijn grondvesten doen schudden. Het bleek mogelijk om onder bepaalde omstandigheden massa om te zetten in energie – in verpletterend veel energie. Wie had dat gedacht?

Op 1 april 1906 werd Einstein bevorderd tot technisch expert tweede klasse bij de Octrooiraad.

 

 

 

>> Home <<

 

Literatuur

Ball, Ph., Critical Mass – How One Thing Leads to Another (2004, 2006), uitg. FSG, New York (US)

 

Bärwolff, G., Slawig, t. & Schwandt, H., Modeling of Pedestrian Flows using Hybrid Models of Euler Equations and Dynamical Systems, Institut für Mathematik, Technische Universität Berlin (DE)

 

Black, F. & Scholes, M., The Pricing of Options and Corporate Liabilities (1973), Journal of Political Economy, Vol. 81, No. 3, p637-654

 

Derman, E., My Live sa a Quant – Reflections on Physics and Finance (2004), uitg. Wiley, New Yersey (US)

 

Dorigo, M., Maniezzo, V. & Colorni, A., The Ant System – Optimization by a Colony of Cooperating Agents (1996), IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics-Part B, no. 26 (1), p29-41

 

Gould, S.J., Honderd jaar na Darwin (1979), oorspr. titel Ever Since Darwin – Reflections on Natural History (1977), vert. G. van Wageningen, uitg. Het Spectrum, Utrecht

 

Hegyi, A. e.a., Kiezen voor Golven, Stromen of Beweging – Gelijke Behandeling voor Verkeersstroommodellen (April 2001), Verkeerskunde, nr. 4, p32-36

                                                                           

Helbing, D., A Mathematical Model for the Behavior of Pedestrians (1991), Behavioral Science no. 36 p298-310

 

Helbing, D., A Fluid-dynamic Model for the Movement of Pedestrians (1992), Complex Systems no. 6, p391-415

 

Helbing, D. & Molnár, P., Social Force Model for Pedestrian Dynamics (1995), Physical Review E 51: p4282–4286.

 

Hoffmann, B., Albert Einstein (1985), oorspr. titel Albert Einstein – Creator and Rebel (1972), vert. T.W. Ferguson, uitg. BZZTôH, Den Haag

 

Lucas, R., Econometric Policy Evaluation – A Critique (1976), in Brunner, K. e.a., The Phillips Curve and Labor Markets, Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy, 1, uitg. Elsevier, New York (US)

 

Reynolds, C. W., Flocks, Herds, and Schools: A Distributed Behavioral Model (1987), Computer Graphics, 21(4) (SIGGRAPH '87 Conference Proceedings) pages 25-34

 

Stix, G., A Calculus of Risk (1998), Scientific American, Vol. 278, Nr. 5, p92-97

 

Taleb, N.N., De Zwarte Zwaan – de Impact van het Hoogst Onwaarschijnlijke (2008), oorspr. titel The Black Swan – the Impact of the Highly Improbable, vert. en uitg. Nieuwezijds, Amsterdam

 

Tversky, A. & Kahneman, D., Extensional Versus Intuitive Reasoning – The Conjunction Fallacy in Probability Judgment (1983), Psychological Review, Vol. 90, No. 4

 

Tversky, A. & Kahneman, D., Advances in Prospect Theory – Cumulative Representation of Uncertainty (1992), Journal of Risk and Uncertainty, Vol. 5, p297-323

 

Vicsek, T. e.a., Application of Statistical Mechanics to Collective Motion in Biology (1999), Physica A274 182-189

 

 

 



[1] Sociofysica heeft niets te maken met sociobiologie. Waar de sociofysica slechts modelmatige beschrijvingen levert van sociale verschijnselen, poogt men in de sociobiologie de verschijnselen te verklaren op basis van biologische – met name genetische – factoren. Het biologisch determinisme geeft aanleiding tot scherpe wetenschappelijke en maatschappelijke controverses. Bekend is het nature-nurture debat over de vraag in hoeverre er in de natuur sprake is van een genetisch bepaaldheid of dat genen alleen  de grondslag vormen voor biologische mogelijkheden. Zie bijvoorbeeld Gould (1977,1979), p232-249

[2] Reynolds (1987)

[3] Uit 1992, van regisseur Tim Burton

[4] Zie bijvoorbeeld Viszek (1999)

[5] Dorigo (1996).

Het gaat hierbij om vluchtige stoffen in uiterst lage concentraties, die langzaam verdampen. Deze zogenaamde ‘feromonen’ door een zogenaamd vomeronasaal orgaan, een specifiek orgaan dat losstaat van het gewone reukorgaan. Prikkeling van het vomeronasale orgaan brengt hormoonreacties teweeg die van invloed zijn op het sociale gedrag. Als zodanig vormen feromonen een communicatiemiddel op onbewust niveau. Ook bij mensen.

[6] Hegyi (2001), p32

[7] Helbing (1991)

[8] Helbing (1992)

[9] Ball (2006), p452

[10] Ball (2006), p455

[11] Stix (1998)

[12] Makridakis & Hibon (2000), p459

[13] Black & Scholes (1973).

[14] Tversky & Kahneman (1992)

[15] In de wiskunde spreekt men van een ‘hogere orde’.

[16] Merton had ook een rol gespeeld in het gepubliceerd krijgen van het artikel van Black en Scholes.

[17] Lucas (1976)

Als eenvoudig voorbeeld wordt wel eens het zwaar beveiligde Fort Knox aangehaald. Deze onneembare vesting is volgestopt met de Amerikaanse goudreserves. Het feit dat Fort Knox nog nooit beroofd is, betekent niet dat je de bewaking gevoeglijk kunt weglaten. Zelfs een suggestie in die richting zou een onnodig risico met zich meebrengen.

[18] Taleb (2008)

Globaal gesteld vormen de zwarte zwanen een categorie van ongrijpbare verschijnselen. Die ongrijpbaarheid is in principe het gevolg van (een combinatie van) twee factoren.

1.     De ongrijpbaarheid is een intrinsieke eigenschap van de zwarte zwaan. De zwarte zwaan is per definitie onkenbaar. Hij is eenmalig. Er valt niets te anticiperen.

2.     Onze greep schiet tekort, de ongrijpbaarheid is een intrinsiek tekort van ons. Onze waarneming en ons denken voldoen niet op dit niveau.

De eerste factor ontsnapt aan elke objectieve greep, ze is hypothetisch en komt alleen voor binnen het domein van de metafysica. Wetenschap houdt zich altijd bezig met de tweede factor.

[19] Stix (1998)

[20] Derman (2004), p266

[21] Taleb (2008), p53

[22] Ball (2006), p224